MATEMATICAS CON BOMBONES

¡ Lo que puede hacer una caja de bombones en un aula !

Hace unos días, fue el cumpleaños de Aurora, una amiga mía. No es la primera vez que felicitamos a alguien cantándole :”Cumpleños feliz”. Mi amiga, sorprendida, nos dio las gracias.Nos conoce porque ha venido alguna vez a la escuela. Ahora hace tiempo que no viene. Aurora es una fan de nuestro blog. A través de él ve cómo van cambiando los niños, cómo crecen y de vez en cuando, al vernos, me pregunta por ellos.

A los pocos días del cumpleaños, nos hizo llegar una caja de bombones con una nota:

Para Vicen, Gabriel, Vanesa, Miguel, Vega y Daniela. Gracias por vuestra felicitación. Muy bien el coro. Estos bombones son para que celebréis mi cumpleaños. Me gustan mucho vuestros trabajos y todo.                        Mª Aurora

En clase, leímos la nota y les enseñé la caja y, al abrirla, espontáneamente un niño dijo que había 16 bombones. Esto ” me dio pie” para  trabajar Matemáticas de 6º, 4º, 2º de Primaria y 2º de Infantil. Con cada alumno a partir de su nivel.

-¿ A cuántos bombones tocamos ?

Los de 6º y 4º contestaron rápido: -¡ A 2 y sobran 4!

– Miguel, ¡ sal a la pizarra y haz la operación! , le digo al alumno de 4º. (Está trabajando la división) Sale y la hace bien.

– ¿Crees que está bien? dame una pista

– Que el resto es menor que el divisor, contesta. ( Está trabajando la propiedad del resto )

-¿Y cómo puedes saber con seguridad si está bien’

-Haciendo la prueba, multiplicando divisor x cociente + resto.

Ahora pregunto a todos: ¿ Y qué podemos hacer con los que sobran?  Como no dicen nada, les sugiero que podemos invitar a la profesora de E. Física, que viene después y ¿ con los que quedan?

Gabriel contesta: – Después de dar 1 a Nadia, partir por la mitad los que quedan.

Parece que todos estamos de acuerdo. Ahora pregunto a Vanesa: – ¿y qué sale al dividir 3 entre 6? Sal a la pizarra. En 6º están trabajando los números  decimales. Hace la división y el resultado es :0,5

-Gabriel, ¿y cómo podemos convertirlo en una fracción equivalente? (Yo pensaba en 1/2, pero él pone 6/12. Lo valoro positivamente, porque está bien, aunque no es lo que yo pensaba y le pido que busque otra menor. Le ayudo

-¿ Entre qué número puedes dividir 3?

-Entre 3.

-¡Muy bien! ¿y qué te da?

-1

-Y si divides 6 entre ese mismo número ¿ qué te da?

-2

Así el resultado de la nueva fracción es :1/2

– ¿Qué parte de bombón nos corresponde?

– Medio.

Ahora le toca a la alumna de 2º.

-Vega si tenemos 2 bombones cada uno, ¿ cuántos tenemos en total? Hazlo en la pizarra.

Va escribiendo 2+2+2+2… Cuando le falta poner un 2… le digo que deje que Daniela (de 2º de Infantil) escriba el último número. sale a la pizarra para poder participar como sus compañeros. Después Vega pone el signo de igualdad y el resultado:12

Con los bombones hemos repasado:

La división entera, la propiedad del resto, la prueba de la división, la división con decimales, y las fracciones equivalentes.

Hemos hecho cálculo mental: 2+2+2+2+2+2 y resuelto una sencilla suma y repasado el número 2 con grafía incluída.

Y aunque ya nos hemos comido los bombones, con los alumnos de 6º aún se puede seguir trabajandolos divisores de un número, concretamente los divisores de 16.

¿Cómo podríamos colocar los bombones ? ¿En cuántas filas y en cuántas columnas? ¿Qué otros diseños de caja  podríamos hacer? ¿Cuál creéis que sería la más adecuada? ¿Y la más estética ?

 

 

 

Una hora de Matemáticas, un día, en un aula unitaria

Los alumnos de 4º, en Matemáticas van a estudiar las figuras planas. En el libro de texto, parten de una lectura y una propuesta de actividades, sobre las constelaciones.(Editorial SM. Madrid, 2009)

¿Por qué no trabajarlo con todo el alumnado? Vega y Miguel, pueden escucharlo y entenderlo perfectamente. En Infantil, trabajamos las constelaciones, “las estrellas forman grupos”(Osa Mayor y Osa Menor)  enla Unidad :¿Qué hay en el espacio? En 2º ya hemos visto las líneas poligonales abiertas y cerradas. Ahora se trataría de repasar y reforzar.

¿Quién sabe lo que son las constelaciones? Gabriel y Diego dicen que ellos sí. Luego otra cosa es explicarlo. Poco a poco van diciendo algo y ahí “engancho”yo para ver qué son las constelaciones, algunas de ellas y sus nombres: Osa Mayor, Osa Menor, Casiopea.

Repasamos qué son los segmentos y las líneas poligonales abiertas y cerradas. En un grupo de tres, los mayores van uniendo puntos de estrellas que encontramos en el texto de 4º para formar segmentos. Mientras tanto Miguel y Vega, dibujan la Osa Mayor, la Osa Menor y Casiopea.

Hablamos de los sentimientos que les produce la noche y la oscuridad, ayudando a expresar las vivencias personales.¿ Tenéis miedo a la oscuridad, a las sombras? ¿Habéis observado alguna vez las estrellas en la noche? ¿ Os gusta?¿ Qué  sentís  al contemplarlas?

Les cuento la leyenda del ajedrez. Después lo expresan por escrito.

“El ajedrez es un juego de mesa. Tiene 8 filas y 8 columnas.Según una leyenda, lo inventó un joven muy listo. Después se lo enseñó al rey y  el rey le dijo que qué buena idea y que le pidiera lo que quisiera. Sissa le pidió 1 grano de trigo por la 1ª casilla, el doble por la 2ª y así sucesivamente (siempre el doble de granos de trigo que la casilla anterior).No había suficientes granos en todo el planeta” (Vanesa y Gabriel)

Buscan un tablero de ajedrez y como no lo encontramos entre los juegos, Diego saca, no sé cómo ni de dónde,  uno fabricado por él.

Los de 4º y 6º empiezan a calcular los granos de trigo del tablero: 1, 2, 4, 8,16, 32, 64…y a expresar por escrito lo que les he contado. ¡Podemos subirlo al blog!

Empiezan a hacer los cálculos mentalmente porque les parecen muy fáciles. En un momento dado les digo que pueden usar la calculadora. Cuando la calculadora no les permite realizar determinados cálculos, vuelven a la multiplicación por 2, para calcular el doble.

Se van repartiendo el trabajo. Diego sigue con los cálculos, Vanesa escribe en el ordenador y Gabriel, que ha preguntado como se llamaba el inventor del ajedrez, va a buscarlo en Internet y encuentra que es Sissa Ben Dahi .

Esta es la tabla que hacemos. Esperamos no habernos confundido en los cálculos

¿Os animáis a seguir ?

Cuando el rey hizo los cálculos se dio cuenta que era imposible cumplir la orden. Se necesitaría la cantidad de:

18.446.744.073.709.551 616 granos de trigo

y se lee así:dieciocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos dieciseis granos de trigo.